采用Frontier 4.1软件。由于此时松弛变量反映的是初始的管理无效率，因此还需考虑环境因素和随机因素的影响。将第1阶段算出的人员投入和资本投入的松弛变量作为被解释变量，标准化后的环境变量作为解释变量，进行随机前沿模型(SFA)回归。松弛变量(Sni)的计算公式如下：

    式中，Sni是第i个决策单元第n项投入的松弛值，i=1，2，…;n=1，2，…(下同);Zi是環境变量，βn是环境变量的系数;vni+μni是混合误差项，其中vni是随机干扰项(表示随机干扰因素对投入松弛变量的影响，服从正态分布)、μni是管理无效率项(表示管理因素对投入松弛变量的影响，本研究假设其服从在零点截断的正态分布)。

    SFA回归的目的是剔除环境因素和随机因素对效率测度的影响，以便将所有决策单元调整为相同的外部环境和随机干扰。调整公式如下：

    ni是调整后的投入要素;Xni是调整前的投入要素;{max[f(Zi;β^n)]-f(Zi;β^n)}是指将所有决策单元置于相同外部环境下;[max(vni)-vni]是指将所有决策单元置于相同随机干扰下。

    2.3 第3阶段：调整后的创新效率测算

    依据第2阶段得出的调整后的投入要素 ......